Özellikle trigonometri alanındaki çalışmaları övgüye değerdir. 16. yüzyılın ünlü astronomu Copernicus sinüs fonksiyonunu kullanmamış, sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjanttan söz etmemiştir; oysa Takiyüddin bunların tanımlarını vermiş, kanıtlamalarını yapmış ve cetvellerini hazırlamıştır.
Takiyüddin, trigonometrik fonksiyonların kesirlerini, ilk defa ondalık kesirlerle göstermiş ve birer derecelik fasılalarla 1 dereceden 90 dereceye kadar hesaplanmış sinüs ve tanjant tabloları hazırlamıştır. Bu dönemde, logaritma tabloları veya hesap makineleri olmadığı için, trigonometrik hesaplamalarda ya bu cetveller ya da rub, yani "trigonometrik çeyreklik" denilen basit bir alet kullanmıştır.
Takiyüddin'in aritmetik alanındaki çalışmaları da oldukça önemlidir. Kendisine özgü pratik bir rakamlama sistemi geliştirmiş ve çok eskiden beri kullanılmakta olana altmışlık kesirlerin yerine ondalık kesirleri kullanmaya başlamıştır. Takiyüddin, ondalık kesirleri kuramsal olarak incelemiş ve bunlarla dört işlemin nasıl yapılacağını örnekleriyle göstermiştir. Batı'da, bu düzeye, yaklaşık on sene sonra yazılmış olan (1585) Simon Stevin'in (1548-1620) eseri ile ulaşılabilmiştir.
Ondalık kesirleri, Uluğ Bey'in Semerkand Gözlemevi'nde müdürlük yapan Gıyâseddin Cemşid el-Kâşi'nin Miftâhü'l-Hisâb (Aritmetiğin Anahtarı, 1427) adlı yapıtından öğrenmiş olan Takiyüddin'e göre, el-Kâşi'nin bu konudaki bilgisi, kesirli sayıların işlemleriyle sınırlı kalmıştır; oysa ondalık kesirlerin, trigonometri ve astronomi gibi bilimin diğer dallarına da uygulanarak genelleştirilmesi gerekir.
Acaba Takiyüddin'in ondalık kesirleri trigonometri ve astronomiye uygulamak istemesinin gerekçesi nedir? Osmanlıların kullanmış oldukları hesaplama yöntemlerini, yani Hind Hesabı denilen onluk yöntemle Müneccim Hesabı denilen altmışlık yöntemi tanıtmak maksadıyla yazmış olduğu Bugyetü't-Tüllâb min İlmi'l-Hisâb (Aritmetikten Beklediklerimiz) adlı çok değerli yapıtında Takiyüddin, ondalık kesirleri altmışlık kesirlerin bir alternatifi olarak gösterdikten sonra, dokuz başlık altında, ondalık kesirli sayıların iki katının ve yarısının alınması, toplanması, çıkarılması, çarpılması, bölünmesi, karekökünün alınması, altmışlık kesirlerin ondalık kesirlere ve ondalık kesirlerin altmışlık kesirlere dönüştürülmesi işlemlerinin nasıl yapılacağını birer örnekle açıklamıştır.
Ancak Takiyüddin'in tam sayı ile kesrini birbirinden ayırmak için bir simge kullanmadığı veya geliştirmediği görülmektedir; örneğin 532.876 sayısını, "5 Yüzler 3 Onlar 2 Birler 8 Onda birler 7 Yüzde birler 6 Binde birler" biçiminde veya "532876 Binde birler" biçiminde sözel olarak ifade etmekle yetinmiştir.
Ayrıca, yüzbinler basamağı ile yüzbinde birler basamağı arasında kalan kesirli sayıların kolayca mertebelendirilebilmesi, yani tam ve kesir kısımlarının birbirlerinden ayrılabilmesi için bir tablo düzenlemiştir. Çarpma, bölme ve karekök alma işlemlerinden sonra sonuç sayısının tam ve kesir kısmını anlayabilmek için bu tabloya bakmak yeterlidir. Yalnız bu tablonun işlemlerde sağlayacağı kolaylık, ondalık simgesinin sağlayacağı kolaylıktan daha fazla değildir.
Takiyüddin, bu yapıtında göksel konumların belirlenmesinde kullanılan altmışlık yöntemin hesaplama açısından elverişli olmadığını bildirir; çünkü altmışlık yöntemde, kesir basamakları çok olan sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapmak çok vakit alan bıktırıcı ve yıldırıcı bir iştir; bugün kullandığımız onluk kerrat cetveline benzeyen altmışlık kerrat cetveli bile bu güçlüğün giderilmesi için yeterli değildir. Oysa onluk yöntemde, kesir basamakları ne kadar çok olursa olsun, çarpma ve bölme işlemleri kolaylıkla yapılabileceği için, Ay ve Güneş'in yanında gözle görülebilen Merkür, Venüs, Mars, Jupiter ve Satürn'ün gökyüzündeki devinimlerini gösterir tabloları düzenlemek ve kullanmak eskisi kadar güç olmayacaktır.
Bu önerisiyle gökbilimcilerinin en önemli güçlüklerinden birini gidermeyi amaçlayan Takiyüddin, açıları veya yayları ondalık kesirlerle gösterirken, bunların trigonometrik fonksiyonlarını altmışlık kesirlerle gösteremeyeceğini anlamış ve ondalık kesirleri trigonometriye uygulamak için Sidretü'l-Müntehâi'l-Efkâr fi Melekûti'l-Feleki'd-Devvâr (Gökler Bilgisinin Sınırı) adlı yapıtında birim dairenin yarıçapını 60 veya 1 olarak değil de, 10 olarak aldıktan sonra kesirleri de ondalık kesirlerle göstermiştir.
Zâtü'l-Ceyb olarak bilinen bir gözlem aletini tanıtırken, "Bir cetvelin yüzeyini altmışlı sinüse göre, diğerini ise bilginlere ve gözlem sonuçlarının hesaplanmasına uygun düşecek şekilde kolaylaştırıp, yararlılığını ve olgunluğunu arttırdığım onlu sinüse göre taksim ettim." demesi bu anlama gelmektedir.
Takiyüddin, ondalık kesirlerin trigonometri ve astronomiye nasıl uygulanabileceğini kuramsal olarak gösterdikten sonra, 1580 yılında bitirmiş olduğu Teshilu Zici'l-A'şâriyyi'ş-Şâhinşâhiyye (Sultanın Onluk Yönteme Göre Düzenlenen Tablolarının Yorumu) adlı katalogunda uygulamaya geçmiştir. İstanbul Gözlemevi'nde yaklaşık beş sene boyunca yapılmış gözlemlere göre düzenlenen bu katalog, diğer kataloglarda olduğu gibi kuramsal bilgiler içermez; yalnızca Yermerkezli sistemin ilkelerine uygun olarak belirlenmiş gezegen konumlarını gösterir tablolara yer verir.
Takiyüddin 1584 yılında İstanbul'da tamamlamış olduğu Ceridetü'd-Dürer ve Haridetü'l-Fiker (İnciler Topluluğu ve Görüşlerin İncisi) adlı başka bir yapıtında, son adımı atmış ve birim dairenin yarıçapını 10 birim almak ve kesirleri, ondalık kesirlerle göstermek koşuluyla bir Sinüs - Kosinüs Tablosu ile bir Tanjant - Kotanjant Tablosu hesaplayarak matematikçilerin ve gökbilimcilerin kullanımına sunmuştur. Eğer Takiyüddin bu tabloları hazırlanırken birim uzunluğu 10 birim olarak değil de, 1 birim olarak benimsenmiş olsaydı, bugün kullanmakta olduğumuz sisteme ulaşmış olacaktı.
Batı'da ondalık kesirleri kuramsal olarak tanıtan ilk müstakil yapıt, Hollandalı matematikçi Simon Stevin (1548-1620) tarafından Felemenkçe olarak yazılan ve 1585'de Leiden'de yayımlanan De Thiende'dir (Ondalık). 32 sayfalık bu kitapçıkta, Stevin, sayıların ondalık kesirlerini gösterirken hantal da olsa simgelerden yararlanma yoluna gitmiş ve ondalık kesirleri, uzunluk, ağırlık ve hacim gibi büyüklüklerin ölçülmesi işlemlerine de uygulamıştır. Ancak, De Thiende'de ondalık kesirlerin trigonometri ve astronomiye uygulandığına dair herhangi bir bulgu yoktur. Bu durum, Takiyüddin'in yapmış olduğu araştırmaların matematik ve astronomi tarihi açısından çok önemli olduğunu göstermektedir. Takiyüddin cebirle de ilgilenmiş ve ikinci derece denklemlerinin çözümünde aritmetiksel yolu izlemiştir.
Takiyüddin başarılı çalışmalar sergilediği bir diğer alan olan optik konusunda Göz ve Bakış Bahçelerinin Işığı Üzerine Kitap (Kitâbu Nur-i Hadakati'l-Ebsâr ve Nur-i Hadikati'l-Enzâr) adlı bir yapıt kaleme almıştır. Bu kitabın dikkat çekici yönü, temel dokusunun İslâm Dünyası'nda yaklaşık sekiz yüzyıl önce başlatılmış olan köklü ve başarılı optik çalışmalar sonucu elde edilmiş temel argümanlar, problemlerden oluşturulmuş olmasıdır.
Öyle ki, elde edilen yüksek düzey, 17. yüzyıla kadar batıda güncelliğini koruyan temel tartışmaların çerçevesini oluştururken, aynı şekilde, Osmanlı İmparatorluğu'nda da bütün canlılığıyla etkinliğini sürdürmüştür. Bu durumu anlamak ve anlamlandırmak zor değildir. Çünkü 17. yüzyıla kadar batıda optik konusunda egemen olan görüş İbn Heysem'in bir tür gelenek haline dönüşmüş olan görüşleridir. Bu görüşte temel olan düşüncenin iki boyutu vardır:
Optik problemlerin tam anlamıyla birer geometri problemine dönüştürülerek konunun geometrik olarak incelenmesi;
Problemin aynı zamanda nedensel olarak açıklanmasıdır. Ayrıca bu iki temel düşünce ayrıntılı ve çok ustalıklı olarak düzenlenmiş deneylerle de desteklenmiştir.
Bu tarz bir araştırma modeli çeviriler yoluyla batıya aktarılırken, doğuda ise 14. yüzyılda Kemâlüddin el-Fârisi'nin Optiğin Düzeltilmesi adlı ayrıntılı yorum kitabıyla daha yüksek düzeyli tartışmalara olanak ve zemin hazırlanmıştır. Daha sonra 1579 yılında bu kez Takiyüddin, hem İbnü'l-Heysem'in hem de Kemâlüddin el-Fârisi'nin çalışmalarına dayanarak Kitâbu Nûr'u yazmıştır.
Kitap bir giriş ve üç ana bölümden oluşmaktadır. Kitapta tartışılan temel konular, ışık, görme, ışığın göze ve görmeye olan etkisi ve ışıkla renk arasındaki ilişki, ışığın farklı ayna türlerinde uğradığı değişimler, yansıma kanunun deneysel olarak kanıtlanması, farklı ortamların ışık üzerine etkileri, ve kırılmadır.
Takiyüddin'in temel düşüncesini ışığın doğrusal çizgilerde ancak küresel olarak yayıldığı savına dayandırmıştır. Bu tür bir ışık tasarımı İslâm Dünyası'nda konuya getirilmiş yeni bir bakış açısıdır ve bu bakımdan önem taşımaktadır.
Kitapta ele alınan diğer bir konu da yansımadır. Burada ışığın aynalarda uğradığı değişimler ve çeşitli aynalarda görüntünün nasıl oluştuğu deneysel olarak tartışılmıştır. Kırılma konusunda ise yoğunluğu farklı ortamlarda ışığın uğradığı değişimleri inceleyen Takiyüddin, yaptığı bütün deneysel ve matematiksel irdelemeler sonucunda, kırılma kanununu bulamamıştır. Fakat konuyu tamamen geometrik olarak ele alan, trigonometriyi işin içine sokmayan ve açılar arasında oranlar ya da eşitsizlikler kurmak yoluna dayanan değişik bir yaklaşım getirmeye çalışmıştır.
Takiyüddin aynı zamanda yetenekli bir teknisyendir. Güneş saatleri ve mekanik saatler yapmıştır. Cep, duvar, masa saatlerinin yanında astronomik saatlerle gözlem saatlerini anlattığı Mekanik Saat Yapımı adlı kitabı, Batı Dünyası da dahil olmak üzere, bu yüzyılda bu konuda kaleme alınmış en kapsamlı kitaptır.
Takiyüddin, ayrıca göllerden, ırmaklardan ve kuyulardan suları yukarı çıkarmak için çeşitli araçlar tasarlamış ve bunları bir eserinde ayrıntılarıyla tasvir etmiştir. Araştırmalar, Takiyüddin'in ağabeyi olan Necmeddin ibn Marûf'un da iyi bir bilim adamı olduğunu ve özellikle astronomi ile ilgilendiğini ortaya koymuştur.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder